小学数学广角怎样使用天平来找次品

什么是找次品?一般来说就是指在一堆物品当中存在次品,我们需要利用天平找出来。如何找次品呢?有时我们很幸运,只用天平称一次就可以找出来了,有时却称了很多次才能找到。那么,怎样用最少的次数,又可以保证一定能找到呢,是否存在什么方法技巧和规律?今天数学帮就来跟大家探讨一下,小学数学广角怎样使用天平来找次品?

小学数学广角怎样使用天平来找次品01
小学数学广角怎样使用天平来找次品01

这是最简单的找次品的题目,随便找两瓶分别往天平的两边一放,结果就出来了:

如果天平平衡,说明两边一样重,那么,第三瓶就是我们要找的;

如果天平不平衡,下沉那边重,那么上升那边的就轻,也就是我们要找的。

也就是说,只要称两份,就可以从三份里面辨别出我们所要找的那一份。

小学数学广角怎样使用天平来找次品02
小学数学广角怎样使用天平来找次品02

根据上面的方法,我们把它们平均分成三份就好了,正好3个一份。也是随意找两份分别往天平的两边一放,就很容易把带有次品的那一份找出来:

如果天平平衡,说明两边一样重,那么第三份就是我们要找的;

如果天平不平衡,下沉那边重,那么下沉的那一份就是我们要找的。

小学数学广角怎样使用天平来找次品03
小学数学广角怎样使用天平来找次品03

然后把带有次品的那一份再分成3份,重复一遍上述的操作,就可以找到次品了,一共称了两次。

小学数学广角怎样使用天平来找次品04
小学数学广角怎样使用天平来找次品04

数量更多的时候又怎么办呢?也是平均分成3份,然后再一次次地重复这种操作,直到找出来为止。

如果不能平均分成3份,每份的数量不相等那又怎么样呢?那就尽量平均分成3份,它们之中总有两份是数量相等的,你称数量相等的那两份就好了。如下表:

4:2、1、1

5:2、2、1

7:3、2、2

8:3、3、2

10:4、3、3

11:4、4、3

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小学数学广角怎样使用天平来找次品05
小学数学广角怎样使用天平来找次品05

那么,所测的物品数量和使用天平的次数有没有什么必然的关系呢?答案是有的,如上图。数学帮用文字整理加工如下:

2~3(3的1次方)个物品,需要称1次

4~9(3的2次方)个物品,需要称2次

10~27(3的3次方)个物品,需要称3次

28~81(3的4次方)个物品,需要称4次

82~243(3的5次方)个物品,需要称5次

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